توضیحات:
جزوه مبانی علوم ریاضی
تعداد صفحات: 197
فرمت: pdf

فهرست مطالب:
فصل اول: منطق و مجموعه ها
آشنایی با منطق
ترکیب منطقی و فرمول های حساب گزاره ها
تساوی دو گزاره
هم ارزی دو گزاره
سورهای منطقی
نقیض سورها
اثبات و برهان در منطق ریاضی
منطق های سه ارزشی و فازی و مقایسه آنها با منطق دو ارزشی کلاسیک
سیستم قوی کلینی
منطق فازی
مجموعه
تمرین دوره ای فصل یک
فصل دوم: رابطه
مقدمه
حاصل ضرب دکارتی مجموعه ها
رابطه
رابطه هم ارزی و افراز
رابطه ترتیبی و مشبکه
فصل سوم: تابع و مفاهیم آن
تاریخچه تابع
خوشتعریفی
تابع چندمتغیره
تساوی توابع
توابع حقیقی (مقدار)
تصویر مستقیم و تصویر عکس
ترکیب (ضرب) توابع
تابع و رابطه
توابع دوسویی
تابع معکوس یک تابع
توابع از دیدگاه کلی
توابع و افرازها
هم ارزی های مشهور
قضیه (کانتور)
نتیجه
قضیه N ≅ N
قضیه N ≅ Q 10
برخی توابع حقیقی
جبر بول و کاربردهای آن در کامپیوتر
زیرجبر بول
قضیه (قاعده حذف)
دوگانی در جبر بول
اصل روگانی
ثابت و متغیر
عبارت بولی
تابع بولی
ترتیب جزئی در یک جبر بول
قضیه نمایش
کاربرد جبر بول در کامپیوتر
فصل چهارم: اعداد اصلی و اصول هم ارزی
اعداد اصلی
حساب اعداد اصلی
ضرب اعداد اصلی
توان اعداد اصلی
اصل موضوع انتخاب
اصل ماکسیمال هاسدورف
لم زرن
اصل خوش ترتیبی
اصل استقراری ترامتناهی